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三维矩阵不变量与平行六面体体积

三维矩阵不变量与平行六面体体积

赵爹给的题orz

目录
1 主要问题 1
1.1 混合积和体积 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 矩阵的不变量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 证明 2
2.1 不变量的来龙去脉 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.2 特征分解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3 细枝末节的东西 4
3.1 如果矩阵不满秩 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3.2 混合积的线性性质 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3.3 为何称作不变量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3.4 一个简便证法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
4 * 粗暴展开硬核做法及反推结论 5

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